阿里云购买服务器网站域名备案是一项非常重要的操作，它确保您的网站在中国大陆的合法运营。在阿里云上购买服务器和进行域名备案的步骤如下：

1. 在阿里云官网注册账号 如果您还没有阿里云账号，请先注册一个账号。在阿里云官网上点击“注册”按钮，按照指示填写必要信息，包括个人或企业信息。

2. 购买服务器 登录阿里云账号后，在控制台中点击“产品与服务”下的“云服务器 ECS”选择购买新的云服务器。根据您的实际需求选择合适的规格、带宽和操作系统等，然后按照流程完成购买。

3. 注册域名 为了备案一个网站，您需要拥有一个域名。如果您还没有域名，可以在阿里云上注册一个。在阿里云的控制台中点击“产品与服务”下的“域名与网站”选择“域名注册”，然后按照指示填写需要注册的域名和相关信息，完成注册。

4. 添加域名至服务器 在阿里云的控制台中，找到已购买的云服务器实例，在该实例详情页面查看其公网IP地址。然后，在域名解析管理界面中，将域名解析至该公网IP地址。具体操作方法可以参考阿里云提供的文档或教程。

5. 准备备案材料 在申请备案之前，您需要准备一些相关材料，包括个人或企业的身份证明、联系人信息、网站域名证书、公司注册信息等。确保这些材料齐全并符合备案要求。

6. 备案申请 在阿里云的控制台中，找到已注册的域名，在该域名详情页面中选择“备案管理”进行备案申请。按照指示填写相关信息，上传备案材料，并完成线上的备案申请。

7. 备案审核 提交备案申请后，您需要等待相关部门的审核。一般情况下，备案审核可能需要几个工作日，具体时间可能会根据不同情况有所不同。在备案审核期间，您可以随时登录阿里云的控制台，查看备案进度。

8. 备案成功 如果备案申请符合规定并且审核通过，您将会收到备案审核成功的通知。此时，您的网站已经完成备案，可以在中国大陆合法运营。

需要注意的是，根据中国的法规要求，您只能将域名解析至所在省份的服务器，所以请确保购买的服务器所在地和备案所在地一致。另外，备案申请过程中，您可能还需要配合相关部门的域名实名认证等额外要求。

总结起来，阿里云购买服务器网站域名备案的操作包括注册账号、购买服务器、注册域名、添加域名至服务器、准备备案材料、备案申请、备案审核，最终备案成功。这些步骤需要耐心和一定的时间，但是只有完成了备案，才能确保您的网站在中国大陆合法运营。